Параллельное программное обеспечение для универсальной многосеточной технологии

Автор: Мартыненко Сергей Иванович

Тип: монография Язык: русский ISBN: 978-5-94472-056-6

Год издания: 2021 Место издания: Москва Число страниц: 150

Издательство: ООО "Издательство ТРИУМФ" (Москва)

АННОТАЦИЯ:

Представлено параллельное программное обеспечение для универсальной многосеточной технологии (https://github.com/simartynenko/Robust_Multigrid_Technique_2021_OpenMP). Кратко рассмотрены основные направления развития современных численных методов для программного обеспечения, устроенного по принципу «чёрного ящика». Методы вычислений, изложенные в данной книге, предназначены для математического моделирования физико-химических процессов в механике сплошных сред (теплопроводность, химическая гидродинамика, конвективный теплообмен, электродинамика и т. д.), но возможны и другие приложения. Дано описание параллельных программ на алгоритмическом языке Fortran с технологией распараллеливания OpenMP, которые могут быть реализованы на простейшей вычислительной технике. Подробно описан многосеточный модуль RMT_3D_2020_OpenMP, содержащий подпрограммы для параллельной реализации проблемно-независимых компонентов универсальной многосеточной технологии. Приведён пример параллельного решения 3Dзадачи Дирихле для уравнения Пуассона в единичном кубе. Для студентов и аспирантов, а также разработчиков программного обеспечения для моделирования физико-химических процессов в авиационной и ракетно-космическойтехнике, энергомашиностроении, химической технологии и других отраслей машиностроения.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
 
 
1.  Антонов А.С. Параллельное программирование с использованием технологии OpenMP: Учебное пособие. – М.: Изд-во МГУ, 2009.  
2.  Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. – М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010.  
3.  Гергель В.П. Высокопроизводительные вычисления для многоядерных многопроцессорных систем. Учебное пособие – Нижний Новгород; Изд-во ННГУ им. Н. И. Лобачевского, 2010.  
4.  Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.  
5.  Ильин В.П. Математическое моделирование. Часть 1. Непрерывные и дискретные модели. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2017.  
6.  Калиткин Н.Н. Численные методы. M.: Наука, 1978.  
7.  Мартыненко С.И. Многосеточная технология: теория и приложения / Под. ред. М.П. Галанина. М.: Физматлит, 2015.  
8.  Мартыненко С.И. Последовательное программное обеспечение для универсальной многосеточной технологии. Триумф. Москва, 2020. https://github.com/simartynenko/Robust_Multigrid_Technique_2020  
9.  Мартыненко С.И. Численное решение краевых задач на многоблочных сетках. Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 2021. Т. 61, № 9, 1403–1415.  
10.  Ольшанский М.А. Лекции и упражнения по многосеточным методам. М.: Физматлит, 2005.  
11.  Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. – М: Мир, 1991.  
12.  Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: М.: Энергоатомиздат, 1984.  
13.  Самарский А.А. Уравнения параболического типа и разностные методы их решения / Труды Всесоюзного совещания по дифференциальным уравнениям, 1958 Ереван, Изд. АН АрмССР, 1960, 148–160.  
14.  Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989  
15.  Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – М.: Физматлит, 2002.  
16.  Седов Л.И. Механика сплошной среды. Том 1. 5-е изд., испр. М: Наука, 1994.  
17.  Токталиев П.Д., Мартыненко С.И., Яновский Л.С., Волохов В.М., Волохов А.В. Особенности окисления модельного углеводородного топлива в канале под воздействием электростатического поля. Изв. АН. Сер. хим. 2016. № 8. 2011–2017.  
18.  Федоренко Р.П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений. Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1961. 1, № 5. 922–927.  
19.  Фомин А.А., Фомина Л.Н. Численное моделирование течения жидкости в плоской каверне при больших числах Рейнольдса. Вычислительная механика сплошных сред. 2014. Т. 7, № 4. 363–377.  
20.  Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. М.: Мир, 1986.  
21.  Bern M., Plassmann P. Mesh generation. Handbook of computational geometry. Elsevier Science, North Holland, 2000.  
22.  Dendy (Jr.), J.E. Black box multigrid. J. Comp. Phys. 48, 1982, pp. 366–386.  
23.  Dendy (Jr.), J.E. Black box multigrid for nonsymmetric problems. Appl. Math. Comp. 13, 1983, pp. 261–284.  
24.  Frederickson P.O., McBryan O.A. Parallel superconvergent multigrid. Multigrid Methods: Theory, Applications and Supercomputing (ed. S. McCormick). 195–210. Marcel Dekker, New York, 1988.  
25.  Frederickson P.O., McBryan O.A. Recent developments for the PSMG multiscale method. Multigrid Methods III, Proceedings of the 3rd International Conference on Multigrid Methods (eds W. Hackbusch and U. Trottenberg). 21–40. Birkhauser, Basle, 1991.  
26.  Frey P., George P.L. Mesh generation. Wiley, New York, 2010.  
27.  George P.L. Automatic mesh generation. Wiley, New York, 1991.  
28.  Hackbusch W. Multi-grid methods and applications. Berlin: Springer, 1985.  
29.  Hackbusch W. “Robust Multi-Grid Methods, the Frequency Decomposition Multi-Grid algorithm”, in Notes on Numerical Fluid Mechanics (Viewig, Braunschweig, 1989), Vol. 123, pp. 96–104.  
30.  Knupp P., Steinberg S. Fundamentals of grid generation. Boca Raton: CRC Press, 1993.  
31.  Liseikin V.D. Grid generation methods. Berlin: Springer, 1999.  
32.  Liseikin V.D. Layer resolving grids and transformations for singular perturbation problems. Utrecht: VSP, 2001.  
33.  Martynenko S.I. The robust multigrid technique: For black-box software. Berlin: De Gruyter, 2017.  
34.  Oevermann M., Klein R. A Cartesian grid finite volume method for elliptic equations with variable coefficients and embedded interfaces. Journal of Computational Physics, 219, 2006. pp. 749–769.  
35.  Thompson J.F., Soni B.K., Weatherill N.P. Handbook of grid generation. Boca Raton: CRC Press, 1998.  
36.  Trottenberg U., Oosterlee C.W., Sch¨uller A. Multigrid. London: Academic Press, 2001.  
37.  Vanka S.P. Block-Implicit Multigrid Solution of Navier–Stokes Equations in Primitive Variables, J. Comput. Phys. 1986. 65 (1), 138–158.  
38.  Versteeg Н.К., Malalaseker W. An introduction to Computational Fluid Dynamics: The Finite Volume Method. Longman Scientific & Technical, 1995  
39.  Wesseling P. An introduction to multigrid methods. Chichester: Wiley, 1992.  
40.  Zhou Weixing, Martynenko S.I., Toktaliev P.D. On the differential equations for orthogonal grid generation. Journal of Physics: Conf. Series 1158, 2019.  
41.  Xu J. The auxiliary space method and optimal multigrid preconditioning techniques for unstructured grids. Computing. 1996. 56. 215–235.