Последовательное программное обеспечение для универсальной многосеточной технологии

Автор: Мартыненко Сергей Иванович, д.ф.-м.н.

Места работы автора: Московский Государственный Технический Университет им. Н.Э. Баумана (г. Москва), Центральный Институт Авиационного Моторостроения им. П.И. Баранова (г. Москва), Институт Проблем Химической Физики РАН (г. Черноголовка)

Тип: монография Язык: русский ISBN: 978-5-93673-290-4

Год издания: 2020 Место издания: Москва Число страниц: 210

Издательство: ООО "Издательство ТРИУМФ" (Москва)

АННОТАЦИЯ:

Представлено последовательное программное обеспечение для универсальной многосеточной технологии (https://github.com/simartynenko/Robust_Multigrid_Technique_2020). Кратко рассмотрены основные направления развития современных численных методов для математического моделирования физико-химических процессов в механике сплошных сред (теплопроводность, химическая гидродинамика, конвективный теплообмен, электродинамика и т.д.). Представлены программы для решения краевых задач механики сплошных сред методом Зейделя с точечным и блочным (Vanka-type smoother) упорядочениями неизвестных. Подробно описан многосеточный модуль RMT_3D_2020, содержащий подпрограммы для реализации проблемно-независимых компонентов универсальной многосеточной технологии при решении трёхмерных краевых задач. Приведены примеры использования многосеточного модуля RMT_3D_2020 в статическом и динамическом циклах. Для студентов и аспирантов, а также разработчиков программного обеспечения для моделирования физико-химических процессов в авиационной и ракетно-космической технике, энергомашиностроении, химической технологии и других отраслей машиностроения.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
 
 
1.  Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. М.: Бином, 2007.  
2.  Васильев В.А., Калмыкова М.А. Анализ и выбор программных продуктов для решения инженерных задач приборостроения. Современная техника и технологии. 2013. №3.  
3.  Галанин М.П., Савенков Е.Б. Методы численного анализа математических моделей. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010.  
4.  Дэннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М.: Мир, 1988.  
5.  Ильин В.П. Математическое моделирование. Часть 1. Непрерывные и дискретные модели. Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2017.  
6.  Калиткин Н.Н. Численные методы. M.: Наука, 1978.  
7.  Калиткин Н.Н., Альшин А.Б., Альшина Е.А., Рогов Б.В. Вычисления на квазиравномерных сетках. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.  
8.  Мартыненко С.И. Универсальная многосеточная технология для численного решения дифференциальных уравнений в частных производных на структурированных сетках.  
9.  Вычислительные методы и программирование. 2000. 1. 83-102.  
10.  Мартыненко С.И. Программное обеспечение для универсальной многосеточной технологии: строительные блоки и диагностические инструменты.  
11.  Вычислительные методы и программирование. 2001. 1, Раздел 4. 1--6.  
12.  Мартыненко С.И. Программное обеспечение для универсальной многосеточной технологии. Математическое моделирование. 2002. 14. № 9. 87–90.  
13.  Мартыненко С.И. О погрешности аппроксимации в задачах сопряжённого конвективного теплообмена. Вычислительные методы и программирование. 2019. 20. 438–442.  
14.  Мартыненко С.И. Многосеточная технология: теория и приложения / Под. ред. М.П. Галанина. М.: Физматлит, 2015.  
15.  Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука, 1989.  
16.  Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках Бейсик, Фортран и Паскаль. Томск: МП <<РАСКО>>, 1991.  
17.  Ольшанский М.А. Лекции и упражнения по многосеточным методам. М.: Физматлит, 2005.  
18.  Ортега Дж. Введение в параллельные и векторные методы решения линейных систем. М: Мир, 1991.  
19.  Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: М.: Энергоатомиздат, 1984.  
20.  Саад Ю. Итерационные методы для разреженных линейных систем. М.: Изд-во Моск. ун-та, 2013.  
21.  Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. M.: Наука, 1989.  
22.  Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2002.  
23.  Седов Л.И. Механика сплошной среды. Том 1. 5-е изд., испр. М: Наука, 1994.  
24.  Токталиев П.Д., Мартыненко С.И., Яновский Л.С., Волохов В.М., Волохов А.В. Особенности окисления модельного углеводородного топлива в канале под воздействием электростатического поля. Изв. АН. Сер. хим. 2016. № 8. 2011-2017.  
25.  Турчак Л.И. Основы численных методов. M.: Наука, 1987.  
26.  Федоренко Р.П. Релаксационный метод решения разностных эллиптических уравнений. Журн. вычисл. матем. и матем. физ. 1961. 1, № 5. 922-927.  
27.  Хейгеман Л., Янг Д. Прикладные итерационные методы. М.: Мир, 1986.  
28.  Шокин Ю.И. Метод дифференциального приближения. Новосибирск, Наука, 1979.  
29.  Dendy (Jr.), J.E. Black box multigrid. J. Comp. Phys. 48, 1982, pp. 366–386.  
30.  Dendy (Jr.), J.E. Black box multigrid for nonsymmetric problems. Appl. Math. Comp. 13, 1983, pp. 261–284.  
31.  Dendy J.E. and Moulton J.D. Black Box Multigrid with Coarsening by a Factor of Three. Numerical Linear Algebra with Applications, 17, 2010. pp. 577-598.  
32.  Deuflhard. P. Cascadic conjugate gradient methods for elliptic partial differential equations. I.~Algorithm and numerical results. Technical Report SC 93-23, Berlin: Konrad-Zuse-Zentrum, 1993.  
33.  Dolean V., Jolivet P., Nataf F. An introduction to domain decomposition methods: algorithms, theory, and parallel implementation. Philadelphia: SIAM Press, 2015.  
34.  Hackbusch W. Multi-grid methods and applications. Berlin: Springer, 1985.  
35.  Hackbusch W. ``Robust Multi-Grid Methods, the Frequency Decomposition Multi-Grid algorithm,'' in Notes on Numerical Fluid Mechanics (Viewig, Braunschweig, 1989), Vol. 123, pp. 96-104.  
36.  Harlow F.H., Welch J.E. Numerical Calculation of Time-Dependent Viscous Incompressible Flow of Fluid with Free Surface. The Physics of Fluids, Volume 8, 1965.  
37.  Martynenko S.I. The robust multigrid technique: For black-box software. Berlin: De Gruyter, 2017.  
38.  Martynenko S.I. Potentialities of the Robust Multigrid Technique. Comp. Meth. in Appl. Math. v. 10, № 1. 2010. 87--94.  
39.  Trottenberg U., Oosterlee C.W., Schuller A. Multigrid. London: Academic Press, 2001.  
40.  Vanka S.P. Block-Implicit Multigrid Solution of Navier--Stokes Equations in Primitive Variables, J. Comput. Phys. 1986. 65 (1), 138-158.  
41.  Wesseling P. An introduction to multigrid methods. Chichester: Wiley, 1992.  
42.  Xu J. The auxiliary space method and optimal multigrid preconditioning techniques for unstructured grids. Computing. 1996. 56. 215--235.