Замечательные центры и прямые треугольника и тетраэдра в гиперболическом пространстве Лобачевского

Авторы: Хен В.П., Хен А.В.

Тип: монография Язык: русский

Год издания: 2020 Место издания: Москва Число страниц: 92

Издательство: ООО "Издательство ТРИУМФ" (Москва)

АННОТАЦИЯ:

В книге рассмотрен аналитический метод нахождения замечательных центров, линий и поверхностей треугольника и тетраэдра в модели Бельтрами пространства Лобачевского. Используются простой математический аппарат, опирающийся на решения цепочки систем трех линейных уравнений (происходящих из линейных уравнений прямых и плоскостей в модели Бельтрами, базовой формулы расстояния и теоремы косинусов геометрии Лобачевского). Рассмотрен универсальный подход нахождения замечательных центров треугольника Лобачевского с помощью орисфер. Книга рассчитана на всех желающих ознакомится с геометрией Лобачевского. Кроме этого, ее можно использовать как пособие по аналитической геометрии Лобачевского.

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:
 
 
1.  Андриевская М.Г. Аналитическая геометрия в пространстве Лобачевского. Изд-во Киевского Университета, Киев, 1963г.  
2.  Каган В.Ф. Основания геометрии. Часть первая. Геометрия Лобачевского и ее предистория. ГИТТЛ. М.-Л., 1949г.  
3.  Несторович Н.М. Геометрические построения в плоскости Лобачевского. ГИТТЛ. М.-Л., 1951г.  
4.  Черников Н.А. Научные доклады высшей школы. Физ.-мат. науки, 2, 1958г.  
5.  Черников Н.А. Геометрия Лобачевского и релятивистская механика. ЭЧАЯ, том 4, выпуск 3, стр.792. Атомиздат, М., 1973г.  
6.  Нут Ю.Ю. Геометрия Лобачевского в аналитическом изложении.Изд-во Академии Наук СССР, М., 1961г.  
7.  Третьяков В.Д. К вопросу о расположении плоскостей и прямых в пространстве Лобачевского. Тр. геом. сем., 2003, том 24, 155-158.  
8.  Панарин Я.П. Элементарная геометрия. Том 3. Треугольники и тетраэдры. Изд-во МЦНМО, Москва, 2009г.  
9.  Каган В.Ф. Лобачевский и его геометрия. Общедоступные очерки.ГИТТЛ. М.-Л., 1955г.  
10.  https://ru.wikipedia.org/wiki/ Энциклопедия центров треугольника.  
11.  https://www-formula.ru/2011-10-09-11-08-41/Все формулы треугольника.  
12.  Атанасян Л.С. Геометрия Лобачевского. Изд-во “Просвещение”, Москва, 2001 г.  
13.  Об основаниях геометрии. Сборник классических работ по геометрии Лобачевского и развитию ее идей.ГИТТЛ. М.-Л., 1956г.  
14.  Костин В.И. Основания геометрии. УЧПЕДГИЗ. М.-Л., 1946г.